РЕШУ ЦТ — физика

Движение в поле тяжести Земли

Парашютист совершил прыжок с высоты $h = 1200м$ над поверхностью Земли без начальной вертикальной скорости. В течение промежутка времени $\Delta t_1 = 6,0с$ парашютист свободно падал, затем парашют раскрылся, и в течение пренебрежимо малого промежутка времени скорость парашютиста уменьшилась. Дальнейшее снижение парашютиста до момента приземления происходило с постоянной по модулю вертикальной скоростью υ. Если движение с раскрытым парашютом происходило в течение промежутка времени $\Delta t_2 = 92с,$ то модуль вертикальной скорости υ при этом движении был равен ... $дробь: числитель: км, знаменатель: ч конец дроби .$

Парашютист совершил прыжок с высоты h над поверхностью Земли без начальной вертикальной скорости. В течение промежутка времени $\Delta t_1 = 4,0с$ парашютист свободно падал, затем парашют раскрылся, и в течение пренебрежимо малого промежутка времени скорость парашютиста уменьшилась. Дальнейшее снижение парашютиста до момента приземления происходило в течение промежутка времени $\Delta t_2 = 80,0с$ с постоянной вертикальной скоростью, модуль которой $v = 36,0 дробь: числитель: км, знаменатель: ч конец дроби .$ Высота h, с которой парашютист совершил прыжок, равна ... м.

Парашютист совершил прыжок с высоты $h = 900м$ над поверхностью Земли без начальной вертикальной скорости. В течение промежутка времени $\Delta t_1 = 5,0с$ парашютист свободно падал, затем парашют раскрылся, и в течение пренебрежимо малого промежутка времени скорость парашютиста уменьшилась. Если дальнейшее снижение парашютиста до момента приземления происходило с постоянной вертикальной скоростью, модуль которой $v =30 дробь: числитель: км, знаменатель: ч конец дроби ,$ то с раскрытым парашютом парашютист двигался в течение промежутка времени $\Delta t_2,$ равного ... с.

Парашютист совершил прыжок с высоты $h = 600м$ над поверхностью Земли без начальной вертикальной скорости. В течение промежутка времени $\Delta t_1 = 3,0с$ парашютист свободно падал, затем парашют раскрылся, и в течение пренебрежимо малого промежутка времени скорость парашютиста уменьшилась. Если дальнейшее снижение парашютиста до момента приземления происходило с постоянной вертикальной скоростью, модуль которой $v =27 дробь: числитель: км, знаменатель: ч конец дроби ,$ то с раскрытым парашютом двигался в течение промежутка времени $\Delta t_2,$ равного ... с.

Парашютист совершил прыжок с высоты h над поверхностью Земли без начальной вертикальной скорости. В течение промежутка времени $\Delta t_1 = 5,0с$ парашютист свободно падал, затем парашют раскрылся, и в течение пренебрежимо малого промежутка времени скорость парашютиста уменьшилась. Дальнейшее снижение парашютиста до момента приземления происходило в течение промежутка времени $\Delta t_2 = 90,0с$ с постоянной вертикальной скоростью, модуль которой $v = 25,0 дробь: числитель: км, знаменатель: ч конец дроби .$ Высота h, с которой парашютист совершил прыжок, равна ... м.

Тело, которое падало без начальной скорости $левая круглая скобка v_0=0 дробь: числитель: м, знаменатель: с конец дроби правая круглая скобка$ с некоторой высоты, за последние три секунды движения прошло путь s = 105 м. Высота h, с которой тело упало, равна … м.

Тело, которое падало без начальной скорости $левая круглая скобка v_0=0 дробь: числитель: м, знаменатель: с конец дроби правая круглая скобка$ с некоторой высоты, за последнюю секунду движения прошло путь s = 25 м. Высота h, с которой тело упало, равна … м.

Тело, которое падало без начальной скорости $левая круглая скобка v_0=0 дробь: числитель: м, знаменатель: с конец дроби правая круглая скобка$ с некоторой высоты, за последнюю секунду движения прошло путь s = 35 м. Высота h, с которой тело упало, равна … м.

Тело, которое падало без начальной скорости $левая круглая скобка v_0=0 дробь: числитель: м, знаменатель: с конец дроби правая круглая скобка$ с некоторой высоты, за последнюю секунду движения прошло путь s = 45,0 м. Высота h, с которой тело упало, равна … м.

10.  

Тело, которое падало без начальной скорости $левая круглая скобка v_0=0 дробь: числитель: м, знаменатель: с конец дроби правая круглая скобка$ с некоторой высоты, за последние две секунды движения прошло путь s = 100 м. Высота h, с которой тело упало, равна … м.

11.  

С башни в горизонтальном направлении бросили камень с начальной скоростью, модуль которой υ₀  =  20 м/с. Если непосредственно перед падением на землю скорость камня была направлена под углом α = 45° к горизонту, то камень упал на расстоянии s от основания башни равном ... м.

12.  

С башни, высота которой h = 9,8 м, в горизонтальном направлении бросили камень. Если непосредственно перед падением на землю скорость камня была направлена под углом α = 45° к горизонту, то модуль начальной скорости υ₀ камня был равен ... м/с.

13.  

С башни в горизонтальном направлении бросили камень, который упал на землю на расстоянии s = 14,4 м от основания башни. Если непосредственно перед падением на землю скорость камня была направлена под углом α = 45° к горизонту, то модуль начальной скорости υ₀ камня был равен ... м/с.

14.  

Лифт начал подниматься с ускорением, модуль которого a = 1,2 м/с². Когда модуль скорости движения достиг V = 2,0 м/с, c потолка кабины лифта оторвался болт. Если высота кабины h = 2,4 м, то модуль перемещения Δr болта относительно поверхности Земли за время его движения в лифте равен ... см. Ответ округлите до целых.

15.  

Лифт начал подниматься с ускорением, модуль которого a = 1,2 м/с². В некоторый момент c потолка кабины лифта оторвался болт. Если высота кабины h = 2,4 м, а болт переместился относительно поверхности Земли за время его движения в лифте вертикально вверх на Δr = 80 см, то модуль скорости V движения лифта в момент отрыва болта равен ... дм/с.

16.  

Лифт начал опускаться с ускорением, модуль которого a = 1,2 м/с². Когда модуль скорости движения достиг V = 2,0 м/с, c потолка кабины лифта оторвался болт. Если высота кабины h = 2,4 м, то модуль перемещения Δr болта относительно поверхности Земли за время его движения в лифте равен ... дм. Ответ округлите до целых.

17.  

Спортсмен, двигаясь прямолинейно, пробежал дистанцию длиной l = 90 м, состоящую из двух участков, за промежуток времени $\Delta t$ = 13 с. На первом участке спортсмен разгонялся из состояния покоя и двигался равноускоренно в течение промежутка времени $\Delta t_1$ = 8,0 с. Если на втором участке спортсмен бежал равномерно, то модуль скорости υ спортсмена на финише равен ... $дробь: числитель: м, знаменатель: с конец дроби .$

18.  

Из одной точки с высоты Н бросили два тела в противоположные стороны. Начальные скорости тел направлены горизонтально, а их модули υ₁  =  10 м/с и υ₂  =  15 м/с. Если расстояние между точками падения тел на горизонтальной поверхности земли L  =  100 м, то чему равна высота H? Ответ приведите в метрах.

19.  

Из одной точки с высоты Н бросили два тела в противоположные стороны. Начальные скорости тел направлены горизонтально, а их модули υ₁  =  5 м/с и υ₂  =  10 м/с. Если расстояние между точками падения тел на горизонтальной поверхности земли L  =  45 м, то чему равна высота H? Ответ приведите в метрах.

20.  

На рисунке представлен график зависимости координаты у тела, брошенного вертикально вверх с высоты h₀, от времени t. Укажите правильное соотношение для модулей скоростей тела в точках А и В.

1) $v_B=9v_A$

2) $v_B=3 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента v_A$

3) $v_B=3v_A$

4) $v_B= корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента v_A$

5) $v_B= корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента v_A$

Сложность: I

21.  Задание № 5
Источник: Демонстрационный вариант теста по физике 2016 год

Сложность: I
Движение в поле тяжести Земли
i

Мяч свободно падает с высоты Н  =  9 м без начальной скорости. Если нулевой уровень потенциальной энергии выбран на поверхности Земли, то отношение потенциальной энергии П мяча к его кинетической энергии К на высоте h  =  4 м равно:
1) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби$
2) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби$
3) $дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби$
4) $дробь: числитель: 4, знаменатель: 7 конец дроби$
5) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 4 конец дроби$
Решение. Потенциальная энергия мяча на высоте h равна $E_п=mgh.$ Чтобы найти кинетическую энергию, воспользуемся законом сохранения энергии:
$E_п плюс E_к=mgH.$
Откуда $E_к=mgH минус mgh.$ Отношение энергий равно
$дробь: числитель: E_п, знаменатель: E_к конец дроби = дробь: числитель: mgh, знаменатель: mgH минус mgh конец дроби = дробь: числитель: h, знаменатель: H минус h конец дроби = дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби .$
Ответ: 3
5
3
Источник: Демонстрационный вариант теста по физике 2016 год

Сложность: I

22.  Задание № 155
Источник: Централизованное тестирование по физике, 2015

Сложность: I
Движение в поле тяжести Земли
i

С некоторой высоты h в горизонтальном направлении бросили камень, траектория полёта которого показана штриховой линией (см. рис). Если в точке В полная механическая энергия камня W = 20 Дж, то в точке Б она равна:
1) 0 Дж
2) 20 Дж
3) 30 Дж
4) 40 Дж
5) 60 Дж
Решение. По закону сохранения энергии полная механическая энергия не изменяется. В точке Б она такая же как в точке В, т. е. 20 Дж.

Ответ: 2.
Ответ: 2
155
2
Источник: Централизованное тестирование по физике, 2015

Сложность: I

23.  Задание № 578
Источник: Централизованное тестирование по физике, 2011

Сложность: I
Движение в поле тяжести Земли
i

Тело, брошенное вертикально вниз с некоторой высоты, за последние две секунды движения прошло путь $s = 0,10км.$ Если модуль начальной скорости тела $V_0 = 10 дробь: числитель: м, знаменатель: с конец дроби ,$ то промежуток времени $\Delta t,$ в течение которого тело падало, равен:
1) 3,0 c
2) 4,0 c
3) 5,0 c
4) 6,0 c
5) 7,0 c
Решение. Направим вверх ось 0Y. Пусть y – координата тела, h –высота, с которой тело брошено. Уравнение движения тела:
$y = y_0 плюс V_0yt плюс дробь: числитель: g_yt в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби$
$y_0 = h,$ $V_0y = минус V_0,$ $g_y = минус g,$ значит,
$y = h минус V_0t минус дробь: числитель: gt в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби$
.
На высоте s = 0,1 км, $t = \Delta t минус t_1,$ $t_1 = 2с$ уравнение движения примет вид:
$s = h минус V_0 левая круглая скобка \Delta t минус t_1 правая круглая скобка минус дробь: числитель: g левая круглая скобка \Delta t минус t_1 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби$
.
На поверхности земли, y = 0, $t = \Delta t$ уравнение движения примет вид:
$0 = h минус V_0\Delta t минус дробь: числитель: g\Delta t в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби$
,
$h = V_0\Delta t плюс дробь: числитель: g\Delta t в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби$
.
Подставим h в уравнение движения на высоте s = 0,1 км = 100 м:
$s = V_0\Delta t плюс дробь: числитель: g\Delta t в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби минус V_0 левая круглая скобка \Delta t минус t_1 правая круглая скобка минус дробь: числитель: g левая круглая скобка \Delta t минус t_1 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби$
,
$s = V_0t_1 плюс g\Delta t умножить на t_1 минус дробь: числитель: g_1t в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби$
.
Значит,
$\Delta t = дробь: числитель: левая круглая скобка s минус V_0t_1 плюс дробь: числитель: gt_1 в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: gt_1 конец дроби$
,
$\Delta t = дробь: числитель: левая круглая скобка 100 минус 10 умножить на 2 плюс дробь: числитель: 10 умножить на 4, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка 10 умножить на 2 правая круглая скобка конец дроби = 5с$
.

Ответ: 3.
Ответ: 3
578
3
Источник: Централизованное тестирование по физике, 2011

Сложность: I

24.  Задание № 594
Источник: Централизованное тестирование по физике, 2011

Сложность: II
Движение в поле тяжести Земли
i

С помощью подъёмного механизма груз массой m = 0,80 т равноускоренно поднимают вертикально вверх с поверхности Земли. Через промежуток времени $\Delta t$ после начала подъёма груз находился на высоте h = 30 м, продолжая движение. Если сила тяги подъёмного механизма к этому моменту времени совершила работу А = 0,25 МДж, то промежуток времени $\Delta t$ равен ... с.
Решение. Из теоремы о кинетической энергии:
$A плюс A_1 = m v в квадрате /2 минус m v _0 в квадрате /2,$
$A_1 = минус mgh,$ $mv_0 в квадрате /2 = 0,$ υ – скорость тела на высоте h.
$A минус mgh = m v в квадрате /2$
Средняя скорость равна: $меньше v больше = левая круглая скобка v _0 плюс v правая круглая скобка /2,$ $h = меньше v больше \Delta t = левая круглая скобка v _0 плюс v правая круглая скобка \Delta t/2$
Начальная скорость равна 0, значит: $h = v \Delta t/2,$ следовательно, $v = 2h/\Delta t.$
$A минус mgh = m левая круглая скобка 2h/\Delta t правая круглая скобка в квадрате /2,$
$\Delta t = h корень из: начало аргумента: 2m/ левая круглая скобка A минус mgh правая круглая скобка конец аргумента ,$
$\Delta t = 30 корень из: начало аргумента: левая круглая скобка 2 умножить на 800/ левая круглая скобка 0,25 умножить на 10 в степени 6 минус 800 умножить на 10 умножить на 30 правая круглая скобка конец аргумента = 12c.$

Ответ: 12.
Ответ: 12
594
12
Источник: Централизованное тестирование по физике, 2011

Сложность: II

25.  Задание № 608
Источник: Централизованное тестирование по физике, 2011

Сложность: I
Движение в поле тяжести Земли
i

Тело, брошенное вертикально вниз с некоторой высоты, за последние три секунды движения прошло путь $s = 135м.$ Если модуль начальной скорости тела $v _0 = 10,0 дробь: числитель: м, знаменатель: с конец дроби ,$ то промежуток времени $\Delta t,$ в течение которого тело падало, равен:
1) 3,00 с
2) 4,00 с
3) 4,50 с
4) 5,00 с
5) 5,50 с
Решение. Направим вверх ось 0Y. Пусть y – координата тела, h –высота, с которой тело брошено. Уравнение движения тела:
$y = y_0 плюс v _0yt плюс дробь: числитель: g_yt в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби$
$y_0 = h,$ $v _0y = минус v _0,$ $g_y = минус g,$ значит,
$y = h минус v _0t минус дробь: числитель: gt в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби$
.
На высоте s = 135 м, $t = \Delta t минус t_1,$ $t_1 = 3с$ уравнение движения примет вид:
$s = h минус v _0 левая круглая скобка \Delta t минус t_1 правая круглая скобка минус дробь: числитель: g левая круглая скобка \Delta t минус t_1 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби$
.
На поверхности земли, y = 0, $t = \Delta t$ уравнение движения примет вид:
$0 = h минус v _0\Delta t минус дробь: числитель: g\Delta t в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби$
,
$h = v _0\Delta t плюс дробь: числитель: g\Delta t в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби$
.
Подставим h в уравнение движения на высоте s = 135 м:
$s = v _0\Delta t плюс дробь: числитель: g\Delta t в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби минус v _0 левая круглая скобка \Delta t минус t_1 правая круглая скобка минус дробь: числитель: g левая круглая скобка \Delta t минус t_1 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби$
,
$s = v _0t_1 плюс g\Delta t умножить на t_1 минус дробь: числитель: g_1t в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби$
.
Значит,
$\Delta t = дробь: числитель: левая круглая скобка s минус v _0t_1 плюс дробь: числитель: g_1t в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: gt_1 конец дроби$
,
$∆t = дробь: числитель: левая круглая скобка 135 минус 10 умножить на 3 плюс дробь: числитель: 10 умножить на 9, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка 10 умножить на 3 правая круглая скобка конец дроби \approx 5с$
.

Ответ: 4.
Ответ: 4
608
4
Источник: Централизованное тестирование по физике, 2011

Сложность: I

26.  Задание № 624
Источник: Централизованное тестирование по физике, 2011

Сложность: II
Движение в поле тяжести Земли
i

С помощью подъёмного механизма груз равноускоренно поднимают вертикально вверх с поверхности Земли. Через промежуток времени $\Delta t$ = 5,0 с после начала подъёма груз находился на высоте h = 15 м, продолжая движение. Если сила тяги подъёмного механизма к этому моменту времени совершила работу А = 8,4 кДж, то масса m груза равна ... кг.
Решение. Из теоремы о кинетической энергии:
$A плюс A_1 = m v в квадрате /2 минус m v _0 в квадрате /2,$
$A_1 = минус mgh,$ $mv_0 в квадрате /2 = 0,$ υ – скорость тела на высоте h.
$A минус mgh = m v в квадрате /2$
Средняя скорость равна: $меньше v больше = левая круглая скобка v _0 плюс v правая круглая скобка /2,$ $h = меньше v больше \Delta t = левая круглая скобка v _0 плюс v правая круглая скобка \Delta t/2$
Начальная скорость равна 0, значит: $h = v \Delta t/2,$ следовательно, $v = 2h/\Delta t.$
$A минус mgh = m левая круглая скобка 2h/\Delta t правая круглая скобка в квадрате /2,$
$m = дробь: числитель: A, знаменатель: левая круглая скобка 2h/\Delta t правая круглая скобка в квадрате /2 плюс gh конец дроби = дробь: числитель: 8400, знаменатель: 18 плюс 150 конец дроби = 50кг,$

Ответ: 50.
Ответ: 50
624
50
Источник: Централизованное тестирование по физике, 2011

Сложность: II

27.  Задание № 788
Источник: Централизованное тестирование по физике, 2011

Сложность: I
Движение в поле тяжести Земли
i

Тело, брошенное вертикально вниз с некоторой высоты, за последнюю секунду движения прошло путь $s = 55,0м.$ Если модуль начальной скорости тела $v _0 = 10,0 дробь: числитель: м, знаменатель: с конец дроби ,$ то высота h равна:
1) 180 м
2) 175 м
3) 160 м
4) 155 м
5) 150 м
Решение. Направим вверх ось 0Y. Пусть y – координата тела, h –высота, с которой тело брошено. Уравнение движения тела:
$y = y_0 плюс V_0yt плюс дробь: числитель: g_yt в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби ,$
где $y_0 = h,$ $V_0y = минус V_0,$ $g_y = минус g,$ значит,
$y = h минус V_0t минус дробь: числитель: gt в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби .$
На высоте s  =  55 м, $t = \Delta t минус t_1,$ t₁  =  1 с уравнение движения примет вид:
$s = h минус V_0 левая круглая скобка \Delta t минус t_1 правая круглая скобка минус дробь: числитель: g левая круглая скобка \Delta t минус t_1 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби .$
На поверхности земли, y  =  0, $t = \Delta t$ уравнение движения примет вид:
$0 = h минус V_0\Delta t минус дробь: числитель: g\Delta t в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби ,$
$h = V_0\Delta t плюс дробь: числитель: g\Delta t в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби .$
Подставим h в уравнение движения на высоте s = 55 м:
$s = V_0\Delta t плюс дробь: числитель: g\Delta t в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби минус V_0 левая круглая скобка \Delta t минус t_1 правая круглая скобка минус дробь: числитель: g левая круглая скобка \Delta t минус t_1 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби ,$
$s = V_0t_1 плюс g\Delta t умножить на t_1 минус дробь: числитель: g_1t в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби .$
Значит,
$\Delta t = дробь: числитель: левая круглая скобка s минус V_0t_1 плюс дробь: числитель: g_1t в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: gt_1 конец дроби ,$
$\Delta t = дробь: числитель: левая круглая скобка 55 минус 10 умножить на 1 плюс дробь: числитель: 10 умножить на 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка 10 умножить на 1 правая круглая скобка конец дроби \approx 5 с.$
Откуда
$h = V_0\Delta t плюс дробь: числитель: g\Delta t в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби = 50 плюс дробь: числитель: 10 умножить на 5 в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби = 175 м.$
Ответ: 2.
Ответ: 2
788
2
Источник: Централизованное тестирование по физике, 2011

Сложность: I

28.  Задание № 804
Источник: Централизованное тестирование по физике, 2011

Сложность: II
Движение в поле тяжести Земли
i

С помощью подъёмного механизма груз равноускоренно поднимают вертикально вверх с поверхности Земли. Через промежуток времени $\Delta t$ = 10 с после начала подъёма груз находился на высоте h = 50 м, продолжая движение. Если сила тяги подъёмного механизма к этому моменту времени совершила работу А = 44 кДж, то масса m груза равна ... кг.
Решение. Из теоремы о кинетической энергии:
$A плюс A_1 = m v в квадрате /2 минус m v _0 в квадрате /2,$
$A_1 = минус mgh,$ $mv_0 в квадрате /2 = 0,$ υ – скорость тела на высоте h.
$A минус mgh = m v в квадрате /2$
Средняя скорость равна: $меньше v больше = левая круглая скобка v _0 плюс v правая круглая скобка /2,$ $h = меньше v больше \Delta t = левая круглая скобка v _0 плюс v правая круглая скобка \Delta t/2$
Начальная скорость равна 0, значит: $h = v \Delta t/2,$ следовательно, $v = 2h/\Delta t.$
$A минус mgh = m левая круглая скобка 2h/\Delta t правая круглая скобка в квадрате /2,$
$m = дробь: числитель: A, знаменатель: левая круглая скобка 2h/\Delta t правая круглая скобка в квадрате /2 плюс gh конец дроби = дробь: числитель: 44000, знаменатель: 50 плюс 500 конец дроби = 80кг,$

Ответ: 80.
Ответ: 80
804
80
Источник: Централизованное тестирование по физике, 2011

Сложность: II

29.  Задание № 819
Источник: Централизованное тестирование по физике, 2012

Сложность: I
Движение в поле тяжести Земли
i

Камень, брошенный горизонтально с некоторой высоты, упал на поверхность Земли через промежуток времени Δt  =  1,5 с от момента броска. Если модуль скорости камня в момент падения υ = 25 м/с, то модуль его начальной скорости υ₀ был равен:
1) 10 м/с
2) 12 м/с
3) 15 м/с
4) 18 м/с
5) 20 м/с
Решение. За 1,5 секунды падения камень приобрёл вертикальную составляющую скорости $v _y = gt = 10 умножить на 1,5 = 15м/с.$ Горизонтальная составляющая скорости оставалась постоянной $v _x = v _0.$ Модуль скорости камня равен $v = корень из: начало аргумента: v _x в квадрате плюс v _y в квадрате конец аргумента .$ Таким образом, получаем
$v в квадрате = v _0 в квадрате плюс v _y в квадрате ,$
$25 в квадрате = v _0 в квадрате плюс 15 в квадрате ,$
$v _0=20м/с.$
Правильный ответ указан под номером 5.
Ответ: 5
819
5
Источник: Централизованное тестирование по физике, 2012

Сложность: I

30.  Задание № 848
Источник: Централизованное тестирование по физике, 2011

Сложность: I
Движение в поле тяжести Земли
i

Тело, брошенное вертикально вниз с некоторой высоты, за последние две секунды движения прошло путь $s = 60м.$ Если модуль начальной скорости тела $v _0 = 10,0 дробь: числитель: м, знаменатель: с конец дроби ,$ то высота h равна:
1) 80 м
2) 75 м
3) 60 м
4) 55 м
5) 50 м
Решение. Направим вверх ось 0Y. Пусть y – координата тела, h –высота, с которой тело брошено. Уравнение движения тела:
$y = y_0 плюс V_0yt плюс дробь: числитель: g_yt в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби$
$y_0 = h,$ $V_0y = минус V_0,$ $g_y = минус g,$ значит,
$y = h минус V_0t минус дробь: числитель: gt в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби .$
На высоте s = 60 м, $t = \Delta t минус t_1,$ $t_1 = 2с$ уравнение движения примет вид:
$s = h минус V_0 левая круглая скобка \Delta t минус t_1 правая круглая скобка минус дробь: числитель: g левая круглая скобка \Delta t минус t_1 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби .$
На поверхности земли, y = 0, $t = \Delta t$ уравнение движения примет вид:
$0 = h минус V_0\Delta t минус дробь: числитель: g\Delta t в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби равносильно h = V_0\Delta t плюс дробь: числитель: g\Delta t в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби .$
Подставим h в уравнение движения на высоте s = 60 м:
$s = V_0\Delta t плюс дробь: числитель: g\Delta t в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби минус V_0 левая круглая скобка \Delta t минус t_1 правая круглая скобка минус дробь: числитель: g левая круглая скобка \Delta t минус t_1 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби ,$
$s = V_0t_1 плюс g\Delta t умножить на t_1 минус дробь: числитель: gt_1 в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби .$

Значит,
$\Delta t = дробь: числитель: левая круглая скобка s минус V_0t_1 плюс дробь: числитель: gt_1 в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: gt_1 конец дроби ,$
$\Delta t = дробь: числитель: левая круглая скобка 60 минус 10 умножить на 2 плюс дробь: числитель: 10 умножить на 2 в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка 10 умножить на 2 правая круглая скобка конец дроби \approx 3с.$
.
$h = V_0\Delta t плюс дробь: числитель: g\Delta t в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби = 30 плюс дробь: числитель: 10 умножить на 3 в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби = 75м.$

Ответ: 2.
Ответ: 2
848
2
Источник: Централизованное тестирование по физике, 2011

Сложность: I

31.  Задание № 864
Источник: Централизованное тестирование по физике, 2011

Сложность: II
Движение в поле тяжести Земли
i

С помощью подъёмного механизма груз массой m = 0,60 т равноускоренно поднимают вертикально вверх с поверхности Земли. Через промежуток времени $\Delta t$ после начала подъёма груз находился на высоте h = 60 м, продолжая движение. Если сила тяги подъёмного механизма к этому моменту времени совершила работу А = 0,39 МДж, то промежуток времени $\Delta t$ равен ... с.
Решение. Из теоремы о кинетической энергии:
$A плюс A_1 = m v в квадрате /2 минус m v _0 в квадрате /2,$
$A_1 = минус mgh,$ $mv_0 в квадрате /2 = 0,$ υ – скорость тела на высоте h.
$A минус mgh = m v в квадрате /2$
Средняя скорость равна: $меньше v больше = левая круглая скобка v _0 плюс v правая круглая скобка /2,$ $h = меньше v больше \Delta t = левая круглая скобка v _0 плюс v правая круглая скобка \Delta t/2$
Начальная скорость равна 0, значит: $h = v \Delta t/2,$ следовательно, $v = 2h/\Delta t.$
$A минус mgh = m левая круглая скобка 2h/\Delta t правая круглая скобка в квадрате /2,$
$\Delta t = h корень из: начало аргумента: 2m/ левая круглая скобка A минус mgh правая круглая скобка конец аргумента ,$
$\Delta t = 60 корень из: начало аргумента: левая круглая скобка 2 умножить на 600/ левая круглая скобка 0,39 умножить на 10 в степени 6 минус 600 умножить на 10 умножить на 60 правая круглая скобка конец аргумента = 12c.$

Ответ: 12.
Ответ: 12
864
12
Источник: Централизованное тестирование по физике, 2011

Сложность: II

32.  Задание № 908
Источник: Централизованное тестирование по физике, 2011

Сложность: I
Движение в поле тяжести Земли
i

Тело, брошенное вертикально вниз с некоторой высоты, за последнюю секунду движения прошло путь $s = 45м.$ Если модуль начальной скорости тела $v _0 = 10 дробь: числитель: м, знаменатель: с конец дроби ,$ то промежуток времени $\Delta t,$ в течение которого тело падало, равен:
1) 3,0 с
2) 4,0 с
3) 4,5 с
4) 5,0 с
5) 5,5 с
Решение. Направим вверх ось 0Y. Пусть y – координата тела, h –высота, с которой тело брошено. Уравнение движения тела:
$y = y_0 плюс v _0yt плюс дробь: числитель: g_yt в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби$
$y_0 = h,$ $v _0y = минус v _0,$ $g_y = минус g,$ значит,
$y = h минус v _0t минус дробь: числитель: gt в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби$
.
На высоте s = 45 м, $t = \Delta t минус t_1,$ $t_1 = 1с$ уравнение движения примет вид:
$s = h минус v _0 левая круглая скобка \Delta t минус t_1 правая круглая скобка минус дробь: числитель: g левая круглая скобка \Delta t минус t_1 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби$
.
На поверхности земли, y = 0, $t = \Delta t$ уравнение движения примет вид:
$0 = h минус v _0\Delta t минус дробь: числитель: g\Delta t в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби$
,
$h = v _0\Delta t плюс дробь: числитель: g\Delta t в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби$
.
Подставим h в уравнение движения на высоте s = 45 м:
$s = v _0\Delta t плюс дробь: числитель: g\Delta t в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби минус v _0 левая круглая скобка \Delta t минус t_1 правая круглая скобка минус дробь: числитель: g левая круглая скобка \Delta t минус t_1 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби$
,
$s = v _0t_1 плюс g\Delta t умножить на t_1 минус дробь: числитель: g_1t в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби$
.
Значит,
$\Delta t = дробь: числитель: левая круглая скобка s минус v _0t_1 плюс дробь: числитель: g_1t в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: gt_1 конец дроби$
,
$∆t = дробь: числитель: левая круглая скобка 45 минус 10 умножить на 1 плюс дробь: числитель: 10 умножить на 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка 10 умножить на 1 правая круглая скобка конец дроби \approx 4с$
.

Ответ: 2.
Ответ: 2
908
2
Источник: Централизованное тестирование по физике, 2011

Сложность: I

33.  Задание № 924
Источник: Централизованное тестирование по физике, 2011

Сложность: II
Движение в поле тяжести Земли
i

С помощью подъёмного механизма груз массой m = 0,50 т равноускоренно поднимают вертикально вверх с поверхности Земли. Через промежуток времени $\Delta t$ = 4,0 с после начала подъёма груз находился на высоте h = 8,0 м, продолжая двигаться, то работа A, совершенная силой тяги подъемного механизма к этому моменту времени, равна ... кДж.
Решение. Из теоремы о кинетической энергии:
$A плюс A_1 = m v в квадрате /2 минус m v _0 в квадрате /2,$
$A_1 = минус mgh,$ $mv_0 в квадрате /2 = 0,$ υ – скорость тела на высоте h.
$A минус mgh = m v в квадрате /2$
Средняя скорость равна: $меньше v больше = левая круглая скобка v _0 плюс v правая круглая скобка /2,$ $h = меньше v больше \Delta t = левая круглая скобка v _0 плюс v правая круглая скобка \Delta t/2$
Начальная скорость равна 0, значит: $h = v \Delta t/2,$ следовательно, $v = 2h/\Delta t.$
$A минус mgh = m левая круглая скобка 2h/\Delta t правая круглая скобка в квадрате /2,$
$A = m левая круглая скобка 2h/\Delta t правая круглая скобка в квадрате /2 плюс mgh = 500 умножить на 4 в квадрате /2 плюс 500 умножить на 10 умножить на 8 = 44 умножить на 10 в кубе Дж = 44кДж$ $A = m левая круглая скобка 2h/\Delta t правая круглая скобка в квадрате /2 плюс mgh =$
$= 500 умножить на 4 в квадрате /2 плюс 500 умножить на 10 умножить на 8 = 44 умножить на 10 в кубе Дж = 44кДж$ $A = m левая круглая скобка 2h/\Delta t правая круглая скобка в квадрате /2 плюс mgh =$
$= 500 умножить на 4 в квадрате /2 плюс 500 умножить на 10 умножить на 8 =$
$= 44 умножить на 10 в кубе Дж = 44кДж$

Ответ: 44.
Ответ: 44
924
44
Источник: Централизованное тестирование по физике, 2011

Сложность: II

34.  Задание № 999
Источник: Централизованное тестирование по физике, 2012

Сложность: I
Движение в поле тяжести Земли
i

С некоторой высоты в горизонтальном направлении бросили камень с начальной скоростью, модуль которой υ₀  =  15 м/с. Если модуль скорости камня в момент падения на горизонтальную поверхность Земли υ = 25 м/с, то полет камня длился в течение промежутка времени Δt, равного:
1) 1,0 с
2) 1,5 с
3) 2,0 с
4) 2,5 с
5) 3,0 с
Решение. За время падения падения камень приобрёл вертикальную составляющую скорости $v _y = g\Delta t.$ Горизонтальная составляющая скорости оставалась постоянной $v _x = v _0.$ Модуль скорости камня равен $v = корень из: начало аргумента: v _x в квадрате плюс v _y в квадрате конец аргумента .$ Таким образом, получаем
$v в квадрате = v _0 в квадрате плюс v _y в квадрате ,$
$25 в квадрате =15 в квадрате плюс g в квадрате \Delta t в квадрате ,$
$\Delta t=2.$
Правильный ответ указан под номером 3.
Ответ: 3
999
3
Источник: Централизованное тестирование по физике, 2012

Сложность: I

35.  Задание № 1029
Источник: Централизованное тестирование по физике, 2012

Сложность: I
Движение в поле тяжести Земли
i

Камень, брошенный горизонтально с некоторой высоты, упал на поверхность Земли через промежуток времени Δt  =  2 с от момента броска. Если модуль начальной скорости υ₀ = 15 м/с, то модуль его начальной скорости υ в момент падения был равен:
1) 20 м/с
2) 25 м/с
3) 30 м/с
4) 32 м/с
5) 35 м/с
Решение. За 2 секунды падения камень приобрёл вертикальную составляющую скорости $v _y = gt = 10 умножить на 2 = 20м/с.$ Горизонтальная составляющая скорости оставалась постоянной $v _x = v _0.$ Модуль скорости камня равен $v = корень из: начало аргумента: v _x в квадрате плюс v _y в квадрате конец аргумента .$ Таким образом, получаем
$v в квадрате = v _0 в квадрате плюс v _y в квадрате ,$
$v = корень из: начало аргумента: 15 в квадрате плюс 20 в квадрате конец аргумента =25м/с$
Правильный ответ указан под номером 2.
Ответ: 2
1029
2
Источник: Централизованное тестирование по физике, 2012

Сложность: I

36.  Задание № 1059
Источник: Централизованное тестирование по физике, 2012

Сложность: I
Движение в поле тяжести Земли
i

Камень бросили горизонтально с некоторой высоты со скоростью, модуль которой υ₀ = 20 м/с. Через промежуток времени Δt  =  3 с от момента броска модуль скорости камня υ будет равен:
1) 27 м/с
2) 30 м/с
3) 36 м/с
4) 46 м/с
5) 55 м/с
Решение. За 3 секунды падения камень приобрёл вертикальную составляющую скорости $v _y = gt = 10 умножить на 3 = 30м/с.$ Горизонтальная составляющая скорости оставалась постоянной $v _x = v _0.$ Модуль скорости камня равен $v = корень из: начало аргумента: v _x в квадрате плюс v _y в квадрате конец аргумента .$ Таким образом, получаем
$v в квадрате = v _0 в квадрате плюс v _y в квадрате ,$
$v = корень из: начало аргумента: 20 в квадрате плюс 30 в квадрате конец аргумента \approx 36м/с$
Правильный ответ указан под номером 3.
Ответ: 3
1059
3
Источник: Централизованное тестирование по физике, 2012

Сложность: I

37.  Задание № 1089
Источник: Централизованное тестирование по физике, 2012

Сложность: I
Движение в поле тяжести Земли
i

С башни в горизонтальном направлении бросили тело с начальной скоростью, модуль которой υ₀ = 6 м/с. Через промежуток времени Δt  =  0,8 с после момента броска модуль скорости υ тела в некоторой точке траектории будет равен:
1) 2 м/с
2) 4 м/с
3) 6 м/с
4) 8 м/с
5) 10 м/с
Решение. За 0,8 секунды падения камень приобрёл вертикальную составляющую скорости $v _y = gt = 10 умножить на 0,8 = 8м/с.$ Горизонтальная составляющая скорости оставалась постоянной $v _x = v _0.$ Модуль скорости камня равен $v = корень из: начало аргумента: v _x в квадрате плюс v _y в квадрате конец аргумента .$ Таким образом, получаем
$v в квадрате = v _0 в квадрате плюс v _y в квадрате ,$
$v = корень из: начало аргумента: 6 в квадрате плюс 8 в квадрате конец аргумента \approx 10м/с$
Правильный ответ указан под номером 5.
Ответ: 5
1089
5
Источник: Централизованное тестирование по физике, 2012

Сложность: I

38.  Задание № 1209
Источник: Централизованное тестирование по физике, 2018

Сложность: I
Движение в поле тяжести Земли
i

Цепь массой m = 2,0 кг и длиной l = 1,0 м, лежащую на гладком горизонтальном столе, поднимают за один конец. Минимальная работа A_min по подъему цепи, при котором она перестанет оказывать давление на стол, равна:
1) 10 Дж
2) 20 Дж
3) 30 Дж
4) 40 Дж
5) 50 Дж
Решение. Цепь перестанет оказывать давление на стол, когда её конец окажется на расстоянии l над столом. При медленном подъеме к цепи необходимо приложить силу, модуль которой постепенно возрастает от 0 до модуля силы тяжести, действующей на всю цепь mg. Минимальная работа при таком подъеме численно равна площади фигуры под графиком
$A_min= дробь: числитель: mgl, знаменатель: 2 конец дроби =10Дж.$

Правильный ответ указан под номером 1.
Ответ: 1
1209
1
Источник: Централизованное тестирование по физике, 2018

Сложность: I

39.  Задание № 1239
Источник: Централизованное тестирование по физике, 2018

Сложность: I
Движение в поле тяжести Земли
i

Цепь массой m = 4,0 кг и длиной l = 1,80 м, лежащую на гладком горизонтальном столе, берут за один конец и медленно поднимают вверх на высоту, при которой нижний конец цепи находится от стола на расстоянии, равном ее длине. Минимальная работа A_min по подъему цепи равна:
1) 36,0 Дж
2) 72,0 Дж
3) 108 Дж
4) 124 Дж
5) 144 Дж
Решение. Цепь перестанет оказывать давление на стол, когда её конец окажется на расстоянии l над столом. При медленном подъеме к цепи необходимо приложить силу, модуль которой постепенно возрастает от 0 до модуля силы тяжести, действующей на всю цепь mg. Минимальная работа при таком подъеме численно равна площади фигуры под графиком
$A_1= дробь: числитель: mgl, знаменатель: 2 конец дроби =36Дж.$
Затем цепь поднимают, чтобы её нижний конец оказался от стола на расстоянии, равном ее длине. Для этого необходимо совершить работу
$A_2=mgl=72Дж.$
Таким образом, минимальная работа при таком подъеме будет равна
$A_min=A_1 плюс A_2=108Дж.$
Правильный ответ указан под номером 3.
Ответ: 3
1239
3
Источник: Централизованное тестирование по физике, 2018

Сложность: I

40.  Задание № 1269
Источник: Централизованное тестирование по физике, 2018

Сложность: I
Движение в поле тяжести Земли
i

Цепь массы m = 0,80 кг и длины l = 2,0 м лежит на гладком горизонтальном столе. Минимальная работа A_min, которую необходимо совершить для того, чтобы поднять цепь за ее середину на высоту, при которой она не будет касаться стола, равна:
1) 4,0 Дж
2) 8,0 Дж
3) 12 Дж
4) 16 Дж
5) 20 Дж
Решение. Цепь перестанет оказывать давление на стол, когда её концы окажется на расстоянии l/2 над столом. При медленном подъеме к цепи необходимо приложить силу, модуль которой постепенно возрастает от 0 до модуля силы тяжести, действующей на всю цепь mg. Минимальная работа при таком подъеме численно равна площади фигуры под графиком
$A_min= дробь: числитель: mg дробь: числитель: l, знаменатель: 2 конец дроби , знаменатель: 2 конец дроби =4Дж.$
Правильный ответ указан под номером 1.
Ответ: 1
1269
1
Источник: Централизованное тестирование по физике, 2018

Сложность: I

41.  Задание № 1422
Источник: Централизованное тестирование по физике, 2019

Сложность: I
Движение в поле тяжести Земли
i

Тело перемещали с высоты h₁ на высоту h₂ по трём разным траекториям: 1, 2 и 3 (см. рис.). Если при этом сила тяжести совершила работу A₁, А₂ и A₃ соответственно, то для этих работ справедливо соотношение:
1) A₁> A₂=A₃
2) A₁>A₂>A₃
3) A₁=A₂=A₃
4) A₁=A₂< A₃
5) A₁< A₂< A₃
Решение. Работа силы тяжести не зависит от траектории, а только от начального и конечного положения тела, а точнее от высоты начальной и конечной точек траектории. Для всех трёх траекторий работа силы тяжести одинакова:
$A_1=A_2=A_3=mgh_1 минус mgh_2.$
Правильный ответ указан под номером 3.
Ответ: 3
1422
3
Источник: Централизованное тестирование по физике, 2019

Сложность: I

42.  Задание № 1452
Источник: Централизованное тестирование по физике, 2019

Сложность: I
Движение в поле тяжести Земли
i

Тело перемещали с высоты h₁ на высоту h₂ по трём разным траекториям: 1, 2 и 3 (см. рис.). Если при этом сила тяжести совершила работу A₁, А₂ и A₃ соответственно, то для этих работ справедливо соотношение:
1) A₁> A₂ >A₃
2) A₁<A₂<A₃
3) A₁>A₂=A₃
4) A₁=A₂< A₃
5) A₁= A₂= A₃
Решение. Работа силы тяжести не зависит от траектории, а только от начального и конечного положения тела, а точнее от высоты начальной и конечной точек траектории. Для всех трёх траекторий работа силы тяжести одинакова:
$A_1=A_2=A_3=mgh_1 минус mgh_2.$
Правильный ответ указан под номером 5.
Ответ: 5
1452
5
Источник: Централизованное тестирование по физике, 2019

Сложность: I

43.  Задание № 1512
Источник: Централизованное тестирование по физике, 2020

Сложность: I
Движение в поле тяжести Земли
i

Два тела массами m₁ и m₂  =  4m₁ двигались по гладкой горизонтальной плоскости со скоростями, модули которых $v _1=4,0 дробь: числитель: м, знаменатель: с конец дроби$ и $v _2=2,0 дробь: числитель: м, знаменатель: с конец дроби .$ Если после столкновения тела продолжили движение как единое целое, то модуль максимально возможной скорости $v$ тел непосредственно после столкновения равен:
1) $2,4 дробь: числитель: м, знаменатель: с конец дроби$
2) $3,0 дробь: числитель: м, знаменатель: с конец дроби$
3) $4,0 дробь: числитель: м, знаменатель: с конец дроби$
4) $5,4 дробь: числитель: м, знаменатель: с конец дроби$
5) $6,0 дробь: числитель: м, знаменатель: с конец дроби$
Решение. Максимальной будет скорость тел после взаимодействия, если до столкновения тела двигались в одну сторону. По закону сохранения импульса тел $m_1 v _1 плюс m_2 v _2= левая круглая скобка m_1 плюс m_2 правая круглая скобка v .$ Учитывая, что по условию $m_2=4m_1,$ получаем:
$u= дробь: числитель: v_1 плюс 4v_2, знаменатель: 5 конец дроби = дробь: числитель: 4 плюс 4 умножить на 2, знаменатель: 5 конец дроби =2,4м/с.$
Правильный ответ указан под номером 1.
Ответ: 1
1512
1
Источник: Централизованное тестирование по физике, 2020

Сложность: I

44.  Задание № 531
Источник: Централизованное тестирование по физике, 2014

Сложность: II
Движение в поле тяжести Земли
i

На гидроэлектростанции с высоты h = 65 м ежесекундно падает m = 200 т воды. Если полезная мощность электростанции P_полезн = 82 МВт, то коэффициент полезного действия $\eta$ электростанции равен ... %.
Решение. Мощность падающей воды равна $P= дробь: числитель: mgh, знаменатель: 1с конец дроби = дробь: числитель: 200000 умножить на 10 умножить на 65, знаменатель: 1 конец дроби = 130 умножить на 10 в степени 6 Вт = 130МВт.$ Значит, КПД электростанции равен:
$\eta= дробь: числитель: P_полезн, знаменатель: P конец дроби = дробь: числитель: 82МВт, знаменатель: 130МВт конец дроби \approx 0,63 = 63\%.$
Ответ: 63.
Ответ: 63
531
63
Источник: Централизованное тестирование по физике, 2014

Сложность: II

45.  Задание № 561
Источник: Централизованное тестирование по физике, 2014

Сложность: II
Движение в поле тяжести Земли
i

На гидроэлектростанции вода падает с высоты h = 54 м. Если коэффициент полезного действия электростанции $\eta=72\%,$ а её полезная мощность P_полезн = 84 МВт, то масса m воды, падающей ежесекундно равна ... т.
Решение. Мощность падающей воды равна $P= дробь: числитель: mgh, знаменатель: 1с конец дроби ,$ а КПД электростанции равен:
$\eta= дробь: числитель: P_полезн, знаменатель: P конец дроби = дробь: числитель: P_полезн умножить на 1с, знаменатель: mgh конец дроби .$
Отсюда находим массу воды, падающей ежесекундно:
$m= дробь: числитель: P_полезн умножить на 1с, знаменатель: \eta gh конец дроби \approx 216т$
Ответ: 216.
Ответ: 216
561
216
Источник: Централизованное тестирование по физике, 2014

Сложность: II

46.  Задание № 655
Источник: Централизованное тестирование по физике, 2014

Сложность: II
Движение в поле тяжести Земли
i

На гидроэлектростанции с высоты h = 52 м ежесекундно падает m = 210 т воды. Если коэффициент полезного действия электростанции $\eta$ = 77%, то полезная мощность электростанции P_полезн равна ... МВт.
Решение. Мощность падающей воды равна $P= дробь: числитель: mgh, знаменатель: 1с конец дроби = дробь: числитель: 210000 умножить на 10 умножить на 52, знаменатель: 1 конец дроби = 1092 умножить на 10 в степени 5 Вт.$ Полезная мощность через КПД электростанции равна:
$P_полезн=\eta умножить на P\approx 84МВт.$
Ответ: 84.
Ответ: 84
655
84
Источник: Централизованное тестирование по физике, 2014

Сложность: II

47.  Задание № 715
Источник: Централизованное тестирование по физике, 2014

Сложность: II
Движение в поле тяжести Земли
i

На гидроэлектростанции с высоты h = 50 м ежесекундно падает m = 300 т воды. Если полезная мощность электростанции P_полезн = 78 МВт, то коэффициент полезного действия $\eta$ электростанции равен ... %.
Решение. Мощность падающей воды равна $P= дробь: числитель: mgh, знаменатель: 1с конец дроби = дробь: числитель: 300000 умножить на 10 умножить на 50, знаменатель: 1 конец дроби = 150 умножить на 10 в степени 6 Вт = 150МВт.$ Значит, КПД электростанции равен:
$\eta= дробь: числитель: P_полезн, знаменатель: P конец дроби = дробь: числитель: 78МВт, знаменатель: 150МВт конец дроби \approx 0,52 = 52\%.$
Ответ: 52.
Ответ: 52
715
52
Источник: Централизованное тестирование по физике, 2014

Сложность: II

48.  Задание № 745
Источник: Централизованное тестирование по физике, 2014

Сложность: II
Движение в поле тяжести Земли
i

На гидроэлектростанции вода падает с высоты h = 38 м. Если коэффициент полезного действия электростанции $\eta=62\%,$ а её полезная мощность P_полезн = 74 МВт, то масса m воды, падающей ежесекундно равна ... т.
Решение. Мощность падающей воды равна $P= дробь: числитель: mgh, знаменатель: 1с конец дроби ,$ а КПД электростанции равен:
$\eta= дробь: числитель: P_полезн, знаменатель: P конец дроби = дробь: числитель: P_полезн умножить на 1с, знаменатель: mgh конец дроби .$
Отсюда находим массу воды, падающей ежесекундно:
$m= дробь: числитель: P_полезн умножить на 1с, знаменатель: \eta gh конец дроби \approx 314т$
Ответ: 314.
Ответ: 314
745
314
Источник: Централизованное тестирование по физике, 2014

Сложность: II

49.  Задание № 1925
Сложность: II
Движение в поле тяжести Земли
i

Камень бросили горизонтально. В момент времени t₁  =  1,0 с импульс камня был $\vec p_1,$ а в момент времени t₂  =  2,0 с импульс камня стал $\vec p_2$ (см. рис.). В момент броска (t₀  =  0 с) модуль начальной скорости υ₀ камня был равен ...  $дробь: числитель: м, знаменатель: с конец дроби .$
Решение. Сила, действующая на тело, равна $\vec F= дробь: числитель: \Delta \vec p, знаменатель: \Delta t конец дроби .$ Из рисунка видно, что вектор изменения импульса тела направлен вертикально вниз. Следовательно, движение тела происходило под действием только силы тяжести с ускорением свободного падения g.
Так как камень брошен горизонтально, то $v _0y=0.$ К моменту времени t₁ проекция $v _y=gt_1,$ а $v _x= v _0= v _y тангенс альфа .$ Из рисунка находим тангенс угла $тангенс альфа =3.$
Таким образом, начальная скорость камня
$v _0=gt_1 тангенс альфа =10 умножить на 1 умножить на 3=30 м/с .$
Ответ: 30.
Ответ: 30
1925
30
Сложность: II

50.  Задание № 1956
Сложность: II
Движение в поле тяжести Земли
i

Камень бросили горизонтально. В момент времени t₁  =  1,0 с импульс камня был $\vec p_1,$ а в момент времени t₂  =  3,0 с импульс камня стал $\vec p_2$ (см. рис.). В момент броска (t₀  =  0 с) модуль начальной скорости υ₀ камня был равен ...  $дробь: числитель: м, знаменатель: с конец дроби .$
Решение. Сила, действующая на тело, равна $\vec F= дробь: числитель: \Delta \vec p, знаменатель: \Delta t конец дроби .$ Из рисунка видно, что вектор изменения импульса тела направлен вертикально вниз. Следовательно, движение тела происходило под действием только силы тяжести с ускорением свободного падения g.
Так как камень брошен горизонтально, то $v _0y=0.$ К моменту времени t₁ проекция $v _y=gt_1,$ а $v _x= v _0= v _y тангенс альфа .$ Из рисунка находим тангенс угла $тангенс альфа =2,5.$
Таким образом, начальная скорость камня
$v _0=gt_1 тангенс альфа =10 умножить на 1 умножить на 2,5=25 м/с .$
Ответ: 25.
Ответ: 25
1956
25
Сложность: II

51.  Задание № 2420
Движение в поле тяжести Земли
i

С некоторой высоты горизонтально бросили тело. Если модуль скорости тела через промежуток времени Δt  =  1,8 с после броска стал υ  =  30 м⁠/⁠с, то модуль его начальной скорости υ₀ был равен ... м⁠/⁠с.
Решение. При криволинейном движении скорость тела в любой точке траектории $v в квадрате = v _x в квадрате плюс v _y в квадрате .$ Тело, брошенное горизонтально, движется с ускорением свободного падения, вектор которого направлен вертикально вниз. Поскольку $g_x=0,$ то движение по оси Ox  — равномерно, поэтому $v _x= v _0;$ а $g_y= минус g,$ то $v _y= минус g\Delta t.$ Тогда начальная скорость
$v _0= корень из: начало аргумента: v в квадрате минус левая круглая скобка g\Delta t правая круглая скобка в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 30 в квадрате минус левая круглая скобка 10 умножить на 1,8 правая круглая скобка в квадрате конец аргумента =24 м/с .$
Ответ: 24
Ответ: 24
2420
24

52.  Задание № 2450
Движение в поле тяжести Земли
i

Тело бросили горизонтально с некоторой высоты со скоростью, модуль которой υ₀  =  15 м⁠/⁠с. Через промежуток времени Δt  =  2,0 с после броска модуль скорости υ тела будет равен ... м⁠/⁠с.
Решение. При криволинейном движении скорость тела в любой точке траектории $v в квадрате = v _x в квадрате плюс v _y в квадрате .$ Тело, брошенное горизонтально, движется с ускорением свободного падения, вектор которого направлен вертикально вниз. Поскольку $g_x=0,$ то движение по оси Ox  — равномерное, поэтому $v _x= v _0;$ а $g_y= минус g,$ то $v _y= минус g\Delta t.$ Тогда скорость тела будет равна
$v = корень из: начало аргумента: v _0 в квадрате плюс левая круглая скобка g\Delta t правая круглая скобка в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 15 в квадрате плюс 20 в квадрате конец аргумента =25 м/с .$
Ответ: 25.
Ответ: 25
2450
25

53.  Задание № 2480
Движение в поле тяжести Земли
i

Тело бросили горизонтально с высоты h  =  5,0 м (см. рис.). В точке A модуль мгновенной скорости v тела равен ... дм⁠/⁠с

Ответ запишите в дециметрах за секунду, округлив до целых.
Решение. Из формулы $h= дробь: числитель: gt в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби$ выразим время падения тела:
$t= корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 2h, знаменатель: g конец дроби конец аргумента = корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 2 умножить на 5, знаменатель: 10 конец дроби конец аргумента =1с.$
Тогда, зная дальность полета x = 6 м, найдем начальную скорость тела:
$v _0= дробь: числитель: x, знаменатель: t конец дроби = дробь: числитель: 6, знаменатель: 1 конец дроби =6 м/с .$
Тогда время движения тела до точки А было равно $t_1=0,5с.$
В точке А проекции скорости $v _x= v _0,$ $v _y=gt_1=10 умножить на 0,5=5 м/с .$
Тогда модуль мгновенной скорости в данной точке равен:
$v _A= корень из: начало аргумента: v _x в квадрате плюс v _y в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 6 в квадрате плюс 5 в квадрате конец аргумента \approx 7,8 м/с =78дм/с.$
Ответ: 78.
Ответ: 78
2480
78

54.  Задание № 2530
Движение в поле тяжести Земли
i

Тело бросили горизонтально с высоты h  =  7,2 м (см. рис.). В точке A модуль мгновенной скорости υ тела равен ... дм⁠/⁠с.
Решение. Из формулы $h= дробь: числитель: gt в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби$ выразим время падения тела:
$t= корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 2h, знаменатель: g конец дроби конец аргумента = корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 2 умножить на 7,2, знаменатель: 10 конец дроби конец аргумента =1,2с.$
Тогда, зная дальность полета x  =  3,6 м, найдем начальную скорость тела:
$v _0= дробь: числитель: x, знаменатель: t конец дроби = дробь: числитель: 3,6, знаменатель: 1,2 конец дроби =3 м/с .$
Тогда время движения тела до точки А было равно $t_1= дробь: числитель: 1,2, знаменатель: 3 конец дроби = 0,4с.$
В точке А проекции скорости $v _x= v _0,$ $v _y=gt_1=10 умножить на 0,4=4 м/с .$
Тогда модуль мгновенной скорости в данной точке равен:
$v _A= корень из: начало аргумента: v _x в квадрате плюс v _y в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 3 в квадрате плюс 4 в квадрате конец аргумента =5 м/с =50дм/с.$
Ответ: 50.
Ответ: 50
2530
50

Ключ

№ п/п № задания Ответ

1 79 40

2 289 880

3 349 93

4 439 74

5 499 750

6 683 125

7 773 45

8 893 80

9 953 125

10 983 180

11 1133 40

12 1163 14

13 1193 12

14 1223 83

15 1253 45

16 1283 42

17 1436 10

18 1665 80

19 1697 45

20 1542 4

21 5 3

22 155 2

23 578 3

24 594 12

25 608 4

26 624 50

27 788 2

28 804 80

29 819 5

30 848 2

31 864 12

32 908 2

33 924 44

34 999 3

35 1029 2

36 1059 3

37 1089 5

38 1209 1

39 1239 3

40 1269 1

41 1422 3

42 1452 5

43 1512 1

44 531 63

45 561 216

46 655 84

47 715 52

48 745 314

49 1925 30

50 1956 25

51 2420 24

52 2450 25

53 2480 78

54 2530 50

№ п/п	№ задания	Ответ
1	79	40
2	289	880
3	349	93
4	439	74
5	499	750
6	683	125
7	773	45
8	893	80
9	953	125
10	983	180
11	1133	40
12	1163	14
13	1193	12
14	1223	83
15	1253	45
16	1283	42
17	1436	10
18	1665	80
19	1697	45
20	1542	4
21	5	3
22	155	2
23	578	3
24	594	12
25	608	4
26	624	50
27	788	2
28	804	80
29	819	5
30	848	2
31	864	12
32	908	2
33	924	44
34	999	3
35	1029	2
36	1059	3
37	1089	5
38	1209	1
39	1239	3
40	1269	1
41	1422	3
42	1452	5
43	1512	1
44	531	63
45	561	216
46	655	84
47	715	52
48	745	314
49	1925	30
50	1956	25
51	2420	24
52	2450	25
53	2480	78
54	2530	50